基于Iris数据集训练感知机模型

我们使用Eirs数据集检验上面的感知机代码，由于我们实现的是一个二分类感知机算法，所以我们仅使用Iris中Setosa和Versicolor两种花的数据。为了简便，我们仅使用sepal length和petal length两维度的特征。记住，感知机模型不局限于二分类问题，可以用通过One-vs-All技巧扩展到多分类问题。

One-vs-All(OvA)有时也被称为One-vs-Rest(OvR)，是一种常用的将二分类分类器扩展为多分类分类器的技巧。通过OvA技巧，我们为每一个类别训练一个分类器，此时，对应类别为正类，其余所有类别为负类。对新样本数据进行类别预测时，我们使用训练好的所有类别模型对其预测，将具有最高置信度的类别作为最后的结果。对于感知机来说，最高置信度指的是网络输入z绝对值最大的那个类别。

回到刚才的Iris数据集，我们使用pandas读取数据，然后通过pandas中的tail方法输出最后五行数据，看一下Iris数据集格式:

接下来我们抽取出前100条样本，这正好是Setosa和Versicolor对应的样本，我们将Versicolor对应的数据作为类别1，Setosa对应的作为-1。对于特征，我们抽取出sepal length和petal length两维度特征，然后用散点图对数据进行可视化:

现在开始训练我们的感知机模型，为了更好地了解感知机训练过程，我们将每一轮的误分类数目可视化出来，检查算法是否收敛和找到分界线：

通过上图我们可以发现，第6次迭代时，感知机算法已经收敛了，対训练集的预测准群率是100%。接下来我们将分界线画出来：

虽然对于Iris数据集，感知机算法表现的很完美，但是"收敛"一直是感知机算法中的一大问题。Frank Rosenblatt从数学上证明了只要两个类别能够被一个现行超平面分开，则感知机算法一定能够收敛。然而，如果数据并非线性可分，感知计算法则会一直运行下去，除非我们人为设置最大迭代次数n_iter。